Dans ces notes il sera expliqué que la propriété est vérifiée par le groupe de Heisenberg muni de la distance de Carnot-Carathéodory et de la mesure de Lebesgue. Cette propriété correspond pour les espaces métriques mesurés à une courbure de Ricci positive. Comme application, les mesures interpolées par transport de mesure sont absolument continues. En revanche, la courbure-dimension , une autre courbure de Ricci synthétique adaptée aux espaces métriques mesurés est fausse pour .
Keywords: Heisenberg group, optimal transport, Ricci curvature
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Nicolas Juillet. Transport de mesure et courbures de Ricci synthétiques dans le groupe de Heisenberg. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 25 (2006-2007), pp. 85-104. doi : 10.5802/tsg.249. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/tsg.249/
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Cité par Sources :