@article{TSG_1998-1999__17__185_0, author = {Paul-Andi Nagy}, title = {Le spectre du laplacien agissant sur les $p$-formes diff\'erentielles d{\textquoteright}un fibr\'e en cercle}, journal = {S\'eminaire de th\'eorie spectrale et g\'eom\'etrie}, pages = {185--195}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {17}, year = {1998-1999}, doi = {10.5802/tsg.215}, zbl = {0976.58021}, mrnumber = {1752706}, language = {fr}, url = {https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/tsg.215/} }
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Paul-Andi Nagy. Le spectre du laplacien agissant sur les $p$-formes différentielles d’un fibré en cercle. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Volume 17 (1998-1999), pp. 185-195. doi : 10.5802/tsg.215. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/tsg.215/
[1] L. Bérard Bergery, J-P. Bourguignon, Riemannian submersions with lotally geodesic fibers, Illinois J. Math. 26 ( 1982), 181-200. | MR | Zbl
[2] M. Berger, P. Gauduchon, E. Mazet, Le spectre d'une variété riemannienne, Lectures Notes in Math.194, Springer, Berlin-Heidelberg, 1971. | MR | Zbl
[3] N. Berline, E. Getzler, M. Vergne, Heat kernels and Dirac operators, Springer Verlag, 1991. | MR | Zbl
[4] A. Besse, Einstein Maniofols, Springer, 1987. | MR | Zbl
[5] B. Colbois, G. Courtois, Petites valeurs propres des p-formes différentielles et classe d'Euler des S1-fibrés a paraître dans, Annales de L'ENS, 1999. | Numdam
[6] X. Dai, Adiabatic limits, Non-Multiplicativity of signature and Leray spectral sequence, J. Amer. Math.Soc. 4, ( 1991) 265-321. | MR | Zbl
[7] G. Derham, Variétés différentielles, Hermann, Paris, 1974
[8] R. Forman, Spectral sequences and adiabatic limits, Commun. Math. Phys. 168 ( 1995), 57-116. | MR | Zbl
[9] S. Gallot, D. Hullin, J. Lafontaine, Riemannian Geometry, Springer, 1986. | Zbl
[10] S. Gallot, D. Meyer, Opérateur de courbure et laplacien des formes différentielles d'une variété riemannienne, J. Math. pures et appl., 54 ( 1975), 259-284. | MR | Zbl
[11] C. Gordon, E. Wilson, The spectrum of the Laplacian on Riemannian Heisenberg manifolds, Michigan Math. J. 33 ( 1986), 253-271. | MR | Zbl
[12] C. Gordon, E. Wilson, Isospectral deformations of compact solvmanifolds, Journal of DifferentiaJ Geometry, 19 ( 1984), 241-256. | MR | Zbl
[13] P.A. Griffiths , J. Harris, Principles of Algebraic Geometry, J. Wiley, New-York 1978. | MR | Zbl
[14] S. Kobayashi, K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry, vol 1, Wiley, 1969. | Zbl
[15] S. Kobayashi, Transformation Groups in Differential Geometry, Springer, 1995. | MR | Zbl
[16] R. Kuwabara, Spectrum of the Schödinger operator on a line bundle over complex projective spaces, Tôhoku Math. J. 40 ( 1988), 199-211. | MR | Zbl
[17] A. Ikeda, Y. Taniguchi, Spectra and eigenforms of the Laplacian on Sn and Pn(C), Osaka J. Math. 15 ( 1978), 515-546. | MR | Zbl
[18] R. Mazzeo, R. Melrose, The adiabatic limit. Hodge cohomology and Leray's spectral sequence, J. Diff. Geom.31, ( 1990) 185-213. | MR | Zbl
[19] P.-A. Nagy, The spectrum of the Laplacian acting on the total space of a principal S1-bundle, en préparation, 1999.
[20] H. Pesce, Calcul du spectre d'une nilvariété de rang deux et applications. Transactions of the American Mathematical Society, 339 1993), 281-330. | MR | Zbl
[21] H. Pesce, Une formule de Poisson pour les variétés de Heisenberg, Duke Math. J. 75 ( 1994), 79-95. | MR | Zbl
[22] M. Rumin, Formes différentiellles sur les variétés de contact, J. Differential Geometry, 39 ( 1994), 281-330. | MR | Zbl
[23] M. Rumin, Sub-Riemannian limit, preprint, 1998.
[24] N.R. Wallach, Harmonic analysis on homogenous spaces, Marcel Dekker, New-York, 1973. | MR | Zbl
Cited by Sources: