Stabilité et asymptotique en temps grand de solutions globales des équations de Navier-Stokes
Journées équations aux dérivées partielles (2002), article no. 6, 9 p.

We study a priori global strong solutions of the incompressible Navier-Stokes equations in three space dimensions. We prove that they behave for large times like small solutions, and in particular they decay to zero as time goes to infinity. Using that result, we prove a stability theorem showing that the set of initial data generating global solutions is open.

On étudie des solutions a priori globales des équations de Navier-Stokes incompressibles en trois dimensions d'espace. On montre qu'elles se comportent en grand temps comme des solutions petites, et en particulier elles décroissent vers zéro quand le temps tend vers l'infini. En utilisant ce résultat, on démontre que l'ensemble des données initiales générant des solutions globales est ouvert.

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Cited by Sources: