De la dynamique classique aux fonctions propres du laplacien via l’équation de Schrödinger
Jean-Michel Pipeau1
1 Institut International du Pipeau Mathématique, Auffargis (France)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 37 (2021-2022), pp. 19-80.

Ce texte est le mémoire de master de Jean-Michel, l’un des étudiants les plus motivés de l’université d’Auffargis, mais pas le moins fêtard. En particulier on peut affirmer que ce mémoire a pris le temps de maturer  : il a été écrit entre l’automne 2021 et l’automne 2023, sous la tutelle des chercheuses et des chercheurs de l’Institut International du Pipeau Mathématique d’Auffargis. Il a pour but de présenter, de manière informelle, les liens entre la dynamique des particules quantiques (l’équation de Schrödinger) et la dynamique classique. L’auteur espère que le lecteur/la lectrice aura autant de plaisir à le lire qu’il en a eu à l’écrire.

Publié le :
DOI : 10.5802/tsg.382

Jean-Michel Pipeau 1

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Jean-Michel Pipeau. De la dynamique classique aux fonctions propres du laplacien via l’équation de Schrödinger. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 37 (2021-2022), pp. 19-80. doi : 10.5802/tsg.382. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/tsg.382/

[1] Frédéric Faure Long time semi-classical evolution of wave packets in quantum chaos. Examples of non quantum unique ergodicity with hyperbolic maps, 2005 (Notes de cours, Université Joseph-Fourier – Grenoble I, lire ici)

[2] Frédéric Faure Introduction au chaos quantique, 2007 (École d’été de Peyresq, lire ici.)

[3] Frédéric Faure Introduction au chaos classique et au chaos quantique, Chaos en mécanique quantique (Journées mathématiques X-UPS), Les Éditions de l’École polytechnique (2014), pp. 1-58 | DOI | Numdam | Zbl

[4] Yves Colin de Verdière Spectrum of the Laplace Operator and periodic geodesics : thirty years after, Ann. Inst. Fourier, Volume 57 (2007) no. 7, pp. 2427-2463 | DOI | Numdam | MR | Zbl

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