On the remainder in the Weyl formula for the Euclidean disk
Yves Colin de Verdière1
1 Institut Fourier, Unité mixte de recherche CNRS-UJF 5582, BP 74, 38402-Saint Martin d’Hères Cedex (France)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Volume 29 (2010-2011), pp. 1-13.

We prove a 2-terms Weyl formula for the counting function N(μ) of the spectrum of the Laplace operator in the Euclidean disk with a sharp remainder estimate Oμ 2/3 .

On montre une formule de Weyl à deux termes pour la fonction N(μ) de comptage du spectre de l’opérateur de Laplace sur le disque euclidien, avec un reste précis en Oμ 2/3 .

DOI: 10.5802/tsg.283
Classification: 35P20, 11P21, 35J05, 58G25
Keywords: lattice point problem ; Laplace operator ; eigenvalues ; Weyl asymptotic formula ; Bessel functions.
Yves Colin de Verdière 1

1 Institut Fourier, Unité mixte de recherche CNRS-UJF 5582, BP 74, 38402-Saint Martin d’Hères Cedex (France) 
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 Yves  Colin de Verdière. On the remainder in the Weyl formula for the Euclidean disk. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Volume 29 (2010-2011), pp. 1-13. doi : 10.5802/tsg.283. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/tsg.283/

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