Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique
Olivier Lablée1
1 Université Joseph Fourier - Grenoble 1 Institut Fourier - UMR CNRS 5582 100 rue des Maths BP 74 38402 St Martin d’Hères (France)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 26 (2007-2008), pp. 29-76.

Dans cet article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur ℝ avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.

DOI : 10.5802/tsg.260
Classification : 37J35, 70H06, 47G30, 81O10, 58J50, 58J40, 81S10
Mot clés : systèmes complètement intégrables, singularités non dégénérées hyperbolique, spectre, opérateur de Schrödinger, double puits, analyse semi-classique, analyse microlocale.
Olivier Lablée 1

1 Université Joseph Fourier - Grenoble 1 Institut Fourier - UMR CNRS 5582 100 rue des Maths BP 74 38402 St Martin d’Hères (France) 
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