Décomposition des fonctions positives en sommes de carrés
Jean-Michel Bony1
1 tabacckludge ’Ecole polytechnique, Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, 91128 Palaiseau cedex, France
Journées équations aux dérivées partielles (2004), article no. 3, 8 p.

Toute fonction positive de classe C 2m définie sur un intervalle de ℝ est somme de deux carrés de fonctions de classe C m .

Any nonnegative C 2m function defined in an interval is the sum of the squares of two C m functions.

DOI : 10.5802/jedp.3
Jean-Michel Bony 1

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Jean-Michel Bony. Décomposition des fonctions positives en sommes de carrés. Journées équations aux dérivées partielles (2004), article  no. 3, 8 p. doi : 10.5802/jedp.3. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jedp.3/

[BCR] Bochnak, J. ; Coste, M. ; Roy, M.-F. Géométrie algébrique réelle. Springer-Verlag, Berlin, 1987. | MR | Zbl

[Bo1] Bony, J.-M. Sur l’inégalité de Fefferman-Phong. Séminaire Équations aux Dérivées Partielles, 1998–1999 ; École Polytechnique Palaiseau, Exp. N ∘ III. | MR | Zbl

[Bo2] Bony, J.-M. Sommes de carrés de fonctions dérivables. Prépublication École Polytechnique (2004), no. 3.

[BBCP] Bony, J.-M. ; Broglia F. ; Colombini F. ; Pernazza L. Nonnegative functions as squares or sums of squares. A paraître. | Zbl

[Br] Brumfiel, G. Partially ordered rings and semi-algebraic geometry. London Mathematical Society Lecture Note Series, 37. Cambridge University Press, Cambridge-New York, 1979. | MR | Zbl

[FP] Fefferman, C. ; Phong, D. H. On positivity of pseudo-differential operators. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 75 (1978), N ∘ 10, 4673–4674. | MR | Zbl

[Gl] Glaeser, G. Racine carrée d’une fonction différentiable. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 13 (1963) fasc. 2, 203–210. | Numdam | MR | Zbl

[Gu] Guan, P. C 2 A Priori Estimates for Degenerate Monge-Ampère Equations. Duke Math. J. 86(2) (1997), 323–346. | MR | Zbl

[Hö] Hörmander, L. The analysis of linear partial differential operators. Springer-Verlag, Berlin, 1990. | Zbl

[LN] Lerner, N. ; Nourrigat, J. Lower bounds for pseudo-differential operators. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 40 (1990), no. 3, 657–682. | Numdam | MR | Zbl

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