Introduction à la théorie de la persistance à travers un exemple d’application
Steve Oudot1
1 Inria Saclay - Ile-de-France & École polytechnique, Bât. Alan Turing, 1 rue Honoré d’Estienne d’Orves, 91120 Palaiseau
Journées mathématiques X-UPS, Analyse topologique de données (2024), pp. 1-20.

Dans ce texte nous présentons de manière informelle les idées qui sous-tendent la théorie de la persistance, en nous appuyant sur un exemple particulier d’application de cette théorie au regroupement de données.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2024-01
Steve Oudot 1

1 Inria Saclay - Ile-de-France & École polytechnique, Bât. Alan Turing, 1 rue Honoré d’Estienne d’Orves, 91120 Palaiseau 
@incollection{XUPS_2024____1_0,
     author = {Steve Oudot},
     title = {Introduction \`a la th\'eorie de~la~persistance \`a travers un~exemple d{\textquoteright}application},
     booktitle = {Analyse topologique de donn\'ees},
     series = {Journ\'ees math\'ematiques X-UPS},
     pages = {1--20},
     publisher = {Les \'Editions de l{\textquoteright}\'Ecole polytechnique},
     year = {2024},
     doi = {10.5802/xups.2024-01},
     language = {fr},
     url = {https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-01/}
}
TY  - JOUR
AU  - Steve Oudot
TI  - Introduction à la théorie de la persistance à travers un exemple d’application
JO  - Journées mathématiques X-UPS
PY  - 2024
SP  - 1
EP  - 20
PB  - Les Éditions de l’École polytechnique
UR  - https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-01/
DO  - 10.5802/xups.2024-01
LA  - fr
ID  - XUPS_2024____1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Steve Oudot
%T Introduction à la théorie de la persistance à travers un exemple d’application
%J Journées mathématiques X-UPS
%D 2024
%P 1-20
%I Les Éditions de l’École polytechnique
%U https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-01/
%R 10.5802/xups.2024-01
%G fr
%F XUPS_2024____1_0
Steve Oudot. Introduction à la théorie de la persistance à travers un exemple d’application. Journées mathématiques X-UPS, Analyse topologique de données (2024), pp. 1-20. doi : 10.5802/xups.2024-01. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-01/

[Car24] M. Carrière Théorie de la persistance (2/2) : stabilité, Analyse topologique de données (Journées X-UPS), Les Éditions de l’École polytechnique, Palaiseau, 2024 (ce volume) | DOI

[CGOS13] F. Chazal; L. J. Guibas; S. Oudot; P. Skraba Persistence-based clustering in Riemannian manifolds, J. ACM, Volume 60 (2013) no. 6, 41, 38 pages | DOI | MR | Zbl

[CLRS09] T. H. Cormen; C. E. Leiserson; R. L. Rivest; C. Stein Introduction to algorithms, MIT Press, Cambridge, MA, 2009 | MR

[CM02] D. Comaniciu; P. Meer Mean shift : A robust approach toward feature space analysis, IEEE Trans. on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Volume 24 (2002) no. 5, pp. 603-619 | DOI

[KNF76] W. L. G. Koontz; P. M. Narendra; K. Fukunaga A graph-theoretical approach to non-parametric cluster analysis, IEEE Trans. Comput., Volume C-25 (1976), pp. 936-944 | DOI | MR | Zbl

[Mil63] J. W. Milnor Morse theory, Annals of Math. Studies, Princeton University Press, Princeton, NJ, 1963 no. 51 | DOI

[Oud24] S. Oudot Théorie de la persistance (1/2) : structure, Analyse topologique de données (Journées X-UPS), Les Éditions de l’École polytechnique, Palaiseau, 2024 (ce volume) | DOI

Cité par Sources :