Analyse et synthèse harmoniques
Jean-Pierre Kahane1
1 Laboratoire de Mathématique d’Orsay, UMR 8628, Bâtiment 425, Faculté des Sciences d’Orsay, Université Paris-Sud 11, F-91405 Orsay Cedex
Journées mathématiques X-UPS (2011), pp. 19-56.

La partie 1 évoque les cordes vibrantes et l’astronomie, avec un clin d’oeil à Platon (la musique et l’astronomie sont comme deux soeurs), Bernoulli face à d’Alembert, Euler et Lagrange, puis Legendre et les moindres carrés, puis Fourier naturellement, avec un aperçu des relations entre Legendre et Fourier, celles de Lagrange et de Fourier, et les appréciations de Riemann. La partie 2 développe les méthodes et résultats liés au programme de Fourier, jusqu’aux contributions de Schwartz et Malliavin, aux ondelettes, et aux résultats surprenants de l’échantillonnage parcimonieux ou « compressed sensing ». C’est une promenade historique.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2011-02
Jean-Pierre Kahane 1

1 Laboratoire de Mathématique d’Orsay, UMR 8628, Bâtiment 425, Faculté des Sciences d’Orsay, Université Paris-Sud 11, F-91405 Orsay Cedex 
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Jean-Pierre Kahane. Analyse et synthèse harmoniques. Journées mathématiques X-UPS (2011), pp. 19-56. doi : 10.5802/xups.2011-02. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2011-02/

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