Équations d’Euler d’un fluide incompressible
Jean-Yves Chemin1
1 Laboratoire J.-L. Lions, UMR 7598, Université Pierre et Marie Curie, 75230 Paris Cedex 05, France
Journées mathématiques X-UPS, Facettes mathématiques de la mécanique des fluides (2010), pp. 1-23.

Dans ce texte nous présentons la dérivation des équations d’Euler par le principe de moindre action (ce n’est pas la démarche historique d’Euler, mais cela permet de voir le caractère géométrique, en plus du caractère physique, de ces équations). Nous présentons divers résultats sur le problème de Cauchy lié à ces équations. Puis nous expliquons le paradoxe de d’Alembert et en déduisons l’heuristique des équations de Navier-Stokes.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2010-01
Jean-Yves Chemin 1

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JO  - Journées mathématiques X-UPS
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PB  - Les Éditions de l’École polytechnique
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Jean-Yves Chemin. Équations d’Euler d’un fluide incompressible. Journées mathématiques X-UPS, Facettes mathématiques de la mécanique des fluides (2010), pp. 1-23. doi : 10.5802/xups.2010-01. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2010-01/

[1] Carlo Marchioro; Mario Pulvirenti Mathematical theory of incompressible nonviscous fluids, Applied Mathematical Sciences, 96, Springer-Verlag, New York, 1994 | DOI | MR

[2] V. Yudovich Non stationary flows of an ideal, incompressible fluid, Zh. Vych. Mat., Volume 3 (1963), pp. 1032-1066 | MR

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