@article{TSG_1986-1987__5__107_0, author = {G\'erard Besson}, title = {Sur la multiplicit\'e des valeurs propres du laplacien}, journal = {S\'eminaire de th\'eorie spectrale et g\'eom\'etrie}, pages = {107--132}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {5}, year = {1986-1987}, doi = {10.5802/tsg.45}, zbl = {1002.58515}, mrnumber = {1046247}, language = {fr}, url = {https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/tsg.45/} }
TY - JOUR AU - Gérard Besson TI - Sur la multiplicité des valeurs propres du laplacien JO - Séminaire de théorie spectrale et géométrie PY - 1986-1987 SP - 107 EP - 132 VL - 5 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/tsg.45/ DO - 10.5802/tsg.45 LA - fr ID - TSG_1986-1987__5__107_0 ER -
%0 Journal Article %A Gérard Besson %T Sur la multiplicité des valeurs propres du laplacien %J Séminaire de théorie spectrale et géométrie %D 1986-1987 %P 107-132 %V 5 %I Institut Fourier %C Grenoble %U https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/tsg.45/ %R 10.5802/tsg.45 %G fr %F TSG_1986-1987__5__107_0
Gérard Besson. Sur la multiplicité des valeurs propres du laplacien. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Volume 5 (1986-1987), pp. 107-132. doi : 10.5802/tsg.45. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/tsg.45/
[Alb] J. Albert. - Genericity of simple eigenvalues for elliptic PDE's, Proc. Amer. Math. Soc., 48 ( 1975), 413-418. | MR | Zbl
[Arn] V. I. Arnold. - Modes and quasimodes, Functional Anal. Appl., 6 ( 1972), 94-101. | MR | Zbl
[Ba-Ura] S. Bando, H. Urakawa. - Generic properties of eigenvalues of the Laplacian for compact Riemannian manifolds, Tôhoku Math. J., 35 (2) ( 1983), 155-172. | MR
[Ban] Th. Banchoff. - Thightly embedded 2-dimensional polyhedral manifolds, Amer. J. Math., 87 ( 1965), 245-256. | MR | Zbl
[Bér] P. Bérard. - Spectral geometry : direct and inverse problems, Lecture notes in Math., n° 1207, Springer Verlag, 1986. | MR | Zbl
[Béber-Bou] L. Bérard Bergery, J.P. Bourguignon. - Laplacians and Riemannian submersions with totally geodesic fibers, Illinois J. Math., 26 ( 1982), 181-200. | MR | Zbl
[Bes 1] G. Besson. - Sur la multiplicité de la première valeur propre des surfaces riemanniennes, Ann. Inst. Fourier, 30 ( 1980), 109-128. | Numdam | MR | Zbl
[Bes 2] G. Besson. - Propriétés génériques des fonctions propres et multiplicité, Prépublication de l'Institut Fourier n° 81, Grenoble , 1987. | Zbl
[B-G-M] M. Berger, P. Gauduchon et E. Mazet. - le spectre d'une variété riemannienne, Lecture Notes, n° 194, Springer N.Y., 1971. | MR | Zbl
[Ble-Wil] D. Bleecker, L. Wllson. - Splitting the spectrum of a Riemannian manifold, Siam J. Math. Analysis, 11 ( 1980), 813-818. | MR | Zbl
[Bur] M. Burger. - Dégénérescence de surfaces de Riemann et petites valeurs propres, Preprint.
[Bur-Col] M. Burger, B. Colbois. - A propos de la multiplicité de la première valeur propre d'une surface de Riemann, C. R. Acad. Sci. Sér. I Math., 300 ( 1985), 247-250. | Zbl
[Cha-Fel] I. Chavel, E. Feldmann. - Spectra of manifolds with small handles, Comment. Math. Helv., 56 ( 1981), 83-102. | MR | Zbl
[Che] S.Y. Cheng. - Eigenfunctions and nodal sets, Commentarii Math. Helv., 51 ( 1976), 43-55. | MR | Zbl
[Col 1] B. Colbois. - Sur la multiplicité de la première valeur propre non nulle du Laplacien des surfaces a courbure -1, Thèse Université de Lausanne, 1987.
[Col-ColVer] B. Colbois, Y. Colin De Verdière. - Multiplicité de la première valeur propre positive du Laplacien d'une surface à courbure constante, To appear in Commentarii Math. Helv.. | MR | Zbl
[ColVer 1] Y. Colin De Verdière. - Sur la multiplicité de la première valeur propre non nulle du Laplacien, Comm. Math. Helvetici, 61 ( 1986), 254-270. | MR | Zbl
[ColVer 2] Y. Colin De Verdière. - Sur une hypothèse de transversalité d'Arnold, To appear in Comm. Math. Helvetici. | Zbl
[ColVer 3] Y. Colin De Verdière. - Construction de Laplaciens dont une partie du spectre est donnée, To appear in Annales Scient. E.N.S.. | Numdam
[ColVer 4] Y. Colin De Verdière. - Sur un nouvel invariant des graphes et un critère de planarité, Prépublication de l'Institut Fourier n° 71, Grenoble , 1987. | Zbl
[ColVer-Mar] Y. Colin De Verdière, A. Marin. - Triangulations presque-équilatérales d'une surface, Prépublication de l'Institut Fourier n° 88, Grenoble , 1987.
[Cou-Hil] R. Courant, D. Hilbert. - Methods of Mathematical Physics, Wiley- Interscience I, 1953, II 1962. | MR | Zbl
[Do-Pi-Ra-Su] J. Dodziuk, T. Plgnataro, D. Sullivan, B. Randol. - Estimating small eigenvalues of Riemann surfaces, preprint. | Zbl
[Kac] M. Kac. - Can one hear the shape of a drum ?, Amer. Math. Monthly, 73 ( 1966), 1-23. | MR | Zbl
[Kat] T. Kato. - Perturbation theory for linear operators, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 132, Springer-Verlag, 1973. | Zbl
[Küh] W. Kühnel. - Tight and 0-tight polyhedral embeddings of surfaces, Invent. Math., 58 ( 1980), 161-177. | MR | Zbl
[Kui 1] N. Kuiper. - Tight embeddings and maps, submanifolds of geometrical class three in En, The Chern symposium, Proc. Int. Symp. Calif. Springer-Verlag, ( 1979), 97-145. | MR | Zbl
[Kui 2] N. Kuiper. - Immersions with minimal total absolute curvature, Coll. de Géométrie Diff. Bruxelles CBRM, ( 1958), 75-88. | MR | Zbl
[Mor] M. Morse. - The critical points of a function of n variables, Transactions of the A.M.S., 33 ( 1931), 71-91. | JFM
[Oza] S. Ozawa. - Thèse proceedings,.
[Pro] M. H. Protter. - Can one hear the shape of a drum? revisited, SiamReview, Vol. 29, n° 2, june, 1987. | MR | Zbl
[Rin] G. Rlngel. - Map color Theorem, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen Band 209, Springer-Verlag, 1974. | MR | Zbl
[Tor] N. Torki. - Private communications,.
[T-S-G] SÉMINAIRE DE THÉORIE SPECTRALE ET GÉOMÉTRIE. - Institut Fourier de Grenoble, Année 1986-87.
[Uhl] K. Uhlenbeck. - Generic properties of eigenfunctions, Amer. J. Math., 98 ( 1976), 1059-1078. | MR | Zbl
[Ura] H. Urakawa. - On the least eigenvalue of the Laplacian for compact group manifold, J. Math. Soc. Japan, 31 ( 1982), 181-200. | MR
[Whi] H. Whitney. - Geometric Integration theory, Princeton Math. Séries 21, 1957. | MR | Zbl
Cited by Sources: