Applications en apprentissage automatique
Mathieu Carrière1
1 DataShape team, Centre Inria d’Université Côte d’Azur
Journées mathématiques X-UPS, Analyse topologique de données (2024), pp. 91-112.

La principale application de la théorie de la persistance est en analyse de données, où les diagrammes de persistance sont utilisés pour construire et améliorer des modèles prédictifs calibrés à partir d’un ensemble fini de données. Dans ce texte, nous formalisons les bases de l’apprentissage automatique supervisé et non-supervisé, ainsi que les différentes approches permettant l’incorporation des diagrammes de persistance dans les modèles standards via les méthodes à noyaux.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2024-06
Mathieu Carrière 1

1 DataShape team, Centre Inria d’Université Côte d’Azur 
@incollection{XUPS_2024____91_0,
     author = {Mathieu Carri\`ere},
     title = {Applications en~apprentissage~automatique},
     booktitle = {Analyse topologique de donn\'ees},
     series = {Journ\'ees math\'ematiques X-UPS},
     pages = {91--112},
     publisher = {Les \'Editions de l{\textquoteright}\'Ecole polytechnique},
     year = {2024},
     doi = {10.5802/xups.2024-06},
     language = {fr},
     url = {https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-06/}
}
TY  - JOUR
AU  - Mathieu Carrière
TI  - Applications en apprentissage automatique
JO  - Journées mathématiques X-UPS
PY  - 2024
SP  - 91
EP  - 112
PB  - Les Éditions de l’École polytechnique
UR  - https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-06/
DO  - 10.5802/xups.2024-06
LA  - fr
ID  - XUPS_2024____91_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Mathieu Carrière
%T Applications en apprentissage automatique
%J Journées mathématiques X-UPS
%D 2024
%P 91-112
%I Les Éditions de l’École polytechnique
%U https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-06/
%R 10.5802/xups.2024-06
%G fr
%F XUPS_2024____91_0
Mathieu Carrière. Applications en apprentissage automatique. Journées mathématiques X-UPS, Analyse topologique de données (2024), pp. 91-112. doi : 10.5802/xups.2024-06. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-06/

[AEK + 17] H. Adams; T. Emerson; M. Kirby; R. Neville; C. Peterson; P. Shipman; S. Chepushtanova; E. Hanson; F. Motta; L. Ziegelmeier Persistence images : a stable vector representation of persistent homology, J. Machine Learning Res., Volume 18 (2017) no. 8, pp. 1-35 | MR | Zbl

[Bub15] P. Bubenik Statistical topological data analysis using persistence landscapes, J. Machine Learning Res., Volume 16 (2015) no. 3, pp. 77-102 | MR | Zbl

[Car24] M. Carrière Théorie de la persistance (2/2) : stabilité, Analyse topologique de données (Journées X-UPS), Les Éditions de l’École polytechnique, Palaiseau, 2024 (ce volume) | DOI

[CCO17] M. Carrière; M. Cuturi; S. Oudot Sliced Wasserstein kernel for persistence diagrams, 34th Int. Conf. on Machine Learning (ICML 2017), Volume 70, PMLR, 2017, pp. 664-673

[CFL + 15] F. Chazal; B. Fasy; F. Lecci; A. Rinaldo; L. Wasserman Stochastic convergence of persistence landscapes and silhouettes, J. Comput. Geom., Volume 6 (2015) no. 2, pp. 140-161 | MR | Zbl

[COO15] M. Carrière; S. Oudot; M. Ovsjanikov Stable topological signatures for points on 3D shapes, Comput. Graphics Forum, Volume 34 (2015) no. 5, pp. 1-12 | DOI

[DL21] V. Divol; T. Lacombe Understanding the topology and the geometry of the persistence diagram space via optimal partial transport, J. Appl. Comput. Topol., Volume 5 (2021) no. 1, pp. 1-53 | DOI | MR | Zbl

[Mur22] K. Murphy Probabilistic machine learning : An introduction, Adapt. Comput. Mach. Learn., MIT Press, Cambridge, MA, 2022

[TMMH14] K. Turner; Y. Mileyko; S. Mukherjee; J. Harer Fréchet means for distributions of persistence diagrams, Discrete Comput. Geom., Volume 52 (2014) no. 1, pp. 44-70 | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :