Théorie de la persistance (1/2) : structure
Steve Oudot1
1 Inria Saclay - Ile-de-France & École polytechnique, Bât. Alan Turing, 1 rue Honoré d’Estienne d’Orves, 91120 Palaiseau
Journées mathématiques X-UPS, Analyse topologique de données (2024), pp. 37-52.

Dans ce texte nous utilisons l’homologie pour introduire formellement la théorie de la persistance, notamment dans ses aspects algébriques. Nous présentons ses principaux objets d’étude, appelés modules de persistance, et nous étudions leurs propriétés de décomposition. Ces décompositions forment la base des descripteurs utilisés en analyse topologique de données, appelés codes-barres ou diagrammes de persistance.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2024-03
Steve Oudot 1

1 Inria Saclay - Ile-de-France & École polytechnique, Bât. Alan Turing, 1 rue Honoré d’Estienne d’Orves, 91120 Palaiseau 
@incollection{XUPS_2024____37_0,
     author = {Steve Oudot},
     title = {Th\'eorie de la persistance (1/2)~: structure},
     booktitle = {Analyse topologique de donn\'ees},
     series = {Journ\'ees math\'ematiques X-UPS},
     pages = {37--52},
     publisher = {Les \'Editions de l{\textquoteright}\'Ecole polytechnique},
     year = {2024},
     doi = {10.5802/xups.2024-03},
     language = {fr},
     url = {https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-03/}
}
TY  - JOUR
AU  - Steve Oudot
TI  - Théorie de la persistance (1/2) : structure
JO  - Journées mathématiques X-UPS
PY  - 2024
SP  - 37
EP  - 52
PB  - Les Éditions de l’École polytechnique
UR  - https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-03/
DO  - 10.5802/xups.2024-03
LA  - fr
ID  - XUPS_2024____37_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Steve Oudot
%T Théorie de la persistance (1/2) : structure
%J Journées mathématiques X-UPS
%D 2024
%P 37-52
%I Les Éditions de l’École polytechnique
%U https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-03/
%R 10.5802/xups.2024-03
%G fr
%F XUPS_2024____37_0
Steve Oudot. Théorie de la persistance (1/2) : structure. Journées mathématiques X-UPS, Analyse topologique de données (2024), pp. 37-52. doi : 10.5802/xups.2024-03. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-03/

[Car24] M. Carrière Théorie de la persistance (2/2) : stabilité, Analyse topologique de données (Journées X-UPS), Les Éditions de l’École polytechnique, Palaiseau, 2024 (ce volume) | DOI

[CB15] W. Crawley-Boevey Decomposition of pointwise finite-dimensional persistence modules, J. Algebra Appl., Volume 14 (2015) no. 5, 1550066, 8 pages | DOI | MR | Zbl

[CLRS09] T. H. Cormen; C. E. Leiserson; R. L. Rivest; C. Stein Introduction to algorithms, MIT Press, Cambridge, MA, 2009 | MR

[DW22] T. K. Dey; Y. Wang Computational topology for data analysis, Cambridge University Press, Cambridge, 2022 | DOI | MR

[Hum24] V. Humilière Introduction rapide à l’homologie, Analyse topologique de données (Journées X-UPS), Les Éditions de l’École polytechnique, Palaiseau, 2024 (ce volume) | DOI

[Oud24] S. Oudot Introduction à la théorie de la persistance à travers un exemple d’application, Analyse topologique de données (Journées X-UPS), Les Éditions de l’École polytechnique, Palaiseau, 2024 (ce volume) | DOI

Cité par Sources :