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La théorie de l’homologie associe à tout espace topologique des groupes, de telle sorte que si deux espaces sont homéomorphes alors les groupes associés sont isomorphes. C’est un outil central de topologie dont l’introduction remonte à Poincaré et dont les applications sont innombrables. Ils jouent aussi un rôle clé en analyse topologique des données. Dans ce texte, nous verrons ce que sont ces groupes et ce qu’ils nous disent sur les espaces étudiés.

Publié le : 2025-03-24
DOI : 10.5802/xups.2024-02

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Vincent Humilière. Introduction rapide à l’homologie. Journées mathématiques X-UPS, Analyse topologique de données (2024), pp. 21-35. doi : 10.5802/xups.2024-02. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-02/