Introduction rapide à l’homologie
Vincent Humilière1
1 Sorbonne Université and Université de Paris, CNRS, IMJ-PRG, F-75006 Paris, France, & Institut Universitaire de France
Journées mathématiques X-UPS, Analyse topologique de données (2024), pp. 21-35.

La théorie de l’homologie associe à tout espace topologique des groupes, de telle sorte que si deux espaces sont homéomorphes alors les groupes associés sont isomorphes. C’est un outil central de topologie dont l’introduction remonte à Poincaré et dont les applications sont innombrables. Ils jouent aussi un rôle clé en analyse topologique des données. Dans ce texte, nous verrons ce que sont ces groupes et ce qu’ils nous disent sur les espaces étudiés.

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DOI : 10.5802/xups.2024-02
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Vincent Humilière. Introduction rapide à l’homologie. Journées mathématiques X-UPS, Analyse topologique de données (2024), pp. 21-35. doi : 10.5802/xups.2024-02. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2024-02/

[Hat02] A. Hatcher Algebraic topology, Cambridge University Press, Cambridge, 2002 | MR

[Oud24] S. Oudot Théorie de la persistance (1/2) : structure, Analyse topologique de données (Journées X-UPS), Les Éditions de l’École polytechnique, Palaiseau, 2024 (ce volume) | DOI

[Poi95] H. Poincaré Analysis Situs, J. École Polytech. (2), Volume 1 (1895), pp. 1-123 | Zbl

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