Variations sur un théorème de Stone-Von Neumann
Francis Nier1
1 LAGA, UMR-CNRS 9345, Université de Paris 13, av. J.B. Clément, 93430 Villetaneuse, France
Journées mathématiques X-UPS, Heisenberg et son groupe (2018), pp. 27-86.

Ce texte sur le théorème de Stone-Von Neumann qui, historiquement, a été motivé par la synthèse des deux actes fondateurs de la mécanique quantique, par Heisenberg d’une part et par Schrödinger d’autre part. Nous donnons une démonstration complète du théorème et nous présentons ensuite la quantification des transformations linéaires symplectiques. Outre son aspect fondamental pour la mécanique quantique, le théorème de Stone-Von Neumann a eu de nombreuses conséquences dans le développement des mathématiques du xxe siècle et ce jusqu’à aujourd’hui. Nous appuyant sur des éléments de la démonstration du théorème, nous évoquerons notamment ses incidences dans le domaine de l’analyse.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2018-02
Francis Nier 1

1 LAGA, UMR-CNRS 9345, Université de Paris 13, av. J.B. Clément, 93430 Villetaneuse, France 
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Francis Nier. Variations sur un théorème de Stone-Von Neumann. Journées mathématiques X-UPS, Heisenberg et son groupe (2018), pp. 27-86. doi : 10.5802/xups.2018-02. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2018-02/

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