Processus de branchement. Applications en écologie
Sylvie Méléard1
1 Centre de mathématiques appliquées, École polytechnique, 91128 Palaiseau
Journées mathématiques X-UPS (2013), pp. 1-57.

Le but de ce texte est de montrer l’importance des modèles aléatoires de type processus de branchement dans la compréhension de la biologie des populations : déplacement de cellules, croissance des bactéries, développement d’une population, évolution des espèces.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2013-01
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Sylvie Méléard. Processus de branchement. Applications en écologie. Journées mathématiques X-UPS (2013), pp. 1-57. doi : 10.5802/xups.2013-01. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2013-01/

[1] Linda J. S. Allen An introduction to stochastic processes with applications to biology, CRC Press, Boca Raton, FL, 2011 | MR

[2] Elizabeth S. Allman; John A. Rhodes Mathematical models in biology : an introduction, Cambridge University Press, Cambridge, 2004 | MR | Zbl

[3] Krishna B. Athreya; Peter E. Ney Branching processes, Grundlehren Math. Wissen., 196, Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1972 | DOI | MR | Zbl

[4] Nicolas Bacaër Histoires de mathématiques et de populations, Le Sel et le Fer, 18, Cassini, Paris, 2008 | Zbl

[5] Nicolas Champagnat; Régis Ferrière; Sylvie Méléard From individual stochastic processes to macroscopic models in adaptive evolution, Stoch. Models, Volume 24 (2008), pp. 2-44 | DOI | MR | Zbl

[6] Nicolas Champagnat; Sylvie Méléard Polymorphic evolution sequence and evolutionary branching, Probab. Theory Related Fields, Volume 151 (2011) no. 1-2, pp. 45-94 | DOI | MR | Zbl

[7] Francis Comets; Thierry Meyre Calcul stochastique et modèles de diffusion, Dunod, Paris, 2006

[8] Jean-François Delmas; Benjamin Jourdain Modèles aléatoires. Applications aux sciences de l’ingénieur et du vivant, Mathématiques & Applications, 57, Springer, Berlin, 2006 | DOI | Zbl

[9] U. Dieckmann; M. Doebeli On the origin of species by sympatric speciation, Nature, Volume 400 (1999), pp. 354-357 | DOI

[10] Stewart N. Ethier; Thomas G. Kurtz Markov processes. Characterization and convergence, Wiley Ser. Probab. Stat., John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2005 | DOI | MR | Zbl

[11] William Feller An introduction to probability theory and its applications. Vol. I, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1957 (2e ) | MR | Zbl

[12] Carl Graham Chaînes de Markov, Dunod, Paris, 2008 | DOI

[13] Patsy Haccou; Peter Jagers; Vladimir A. Vatutin Branching processes : variation, growth, and extinction of populations, Cambridge Studies in Adaptive Dynamics, 5, Cambridge University Press, Cambridge, 2007 | DOI | MR | Zbl

[14] Nobuyuki Ikeda; Shinzo Watanabe Stochastic differential equations and diffusion processes, North-Holland Math. Library, 24, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1989

[15] Jacques Istas Introduction aux modélisations mathématiques pour les sciences du vivant, Mathématiques & Applications, 34, Springer-Verlag, Berlin, 2000 | DOI | MR | Zbl

[16] J. Jacod; Philip E. Protter L’essentiel en théorie des probabilités, Cassini, Paris, 2002

[17] Ioannis Karatzas; Steven E. Shreve Brownian motion and stochastic calculus, Graduate Texts in Math., 113, Springer-Verlag, New York, 1991 | DOI | MR | Zbl

[18] Samuel Karlin; Howard M. Taylor A first course in stochastic processes, Academic Press, New York-London, 1975 | DOI | MR | Zbl

[19] Samuel Karlin; Howard M. Taylor A second course in stochastic processes, Academic Press, New York-London, 1981 | MR | Zbl

[20] Marek Kimmel; David E. Axelrod Branching processes in biology, Interdisciplinary Applied Math., 19, Springer, New York, 2015 | DOI | MR | Zbl

[21] Mark Kot Elements of mathematical ecology, Cambridge University Press, Cambridge, 2001 | DOI | MR

[22] Sylvie Méléard Aléatoire. Introduction à la théorie et au calcul des probabilités, Éditions de l’École Polytechnique, Palaiseau, 2011

[23] M. Metivier Notions fondamentales de la théorie des probabilités, Dunod université. Mathématiques, Dunod, Paris, 1972 | Zbl

[24] J. Neveu Bases mathématiques du calcul des probabilités, Masson, Paris, 1970 | Zbl

[25] J. Neveu Martingales discrètes, Masson, Paris, 1972

[26] Etienne Pardoux Processus de Markov et applications : algorithmes, réseaux, génome et finance, Dunod, Paris, 2007 | Zbl

[27] Philip E. Protter Stochastic integration and differential equations, Stochastic Modelling and Applied Probab., 21, Springer-Verlag, Berlin, 2005 | DOI | MR

[28] Eric Renshaw Modelling biological populations in space and time, Cambridge Studies in Math. Biology, 11, Cambridge University Press, Cambridge, 1991 | DOI | MR | Zbl

[29] Daniel Revuz; Marc Yor Continuous martingales and Brownian motion, Grundlehren Math. Wissen., 293, Springer-Verlag, Berlin, 1999 | MR | Zbl

[30] T. Tully A quoi sert de vieillir ?, La recherche (2007)

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