Cartes et dessins d’enfants
Alexander Zvonkin1
1 LaBRI, Université Bordeaux I, 351 cours de la Libération, F-33405 Talence Cedex, France
Journées mathématiques X-UPS, Graphes (2004), pp. 55-77.

Les cartes sont des graphes munis d’un plongement spécifique dans une surface, par exemple dans la sphère. Les dessins d’enfants sont des représentations des cartes comme images réciproques d’un segment via une fonction méromorphe. Ainsi, la surface en question acquiert une structure complexe et devient une surface de Riemann. Une représentation combinatoire des cartes à l’aide de permutations permet de traiter ces objets topologiques d’une manière constructive, mais aussi fournit plusieurs invariants subtils des dessins d’enfants.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2004-04
Alexander Zvonkin 1

1 LaBRI, Université Bordeaux I, 351 cours de la Libération, F-33405 Talence Cedex, France 
@incollection{XUPS_2004____55_0,
     author = {Alexander Zvonkin},
     title = {Cartes et dessins d{\textquoteright}enfants},
     booktitle = {Graphes},
     series = {Journ\'ees math\'ematiques X-UPS},
     pages = {55--77},
     publisher = {Les \'Editions de l{\textquoteright}\'Ecole polytechnique},
     year = {2004},
     doi = {10.5802/xups.2004-04},
     mrnumber = {2224340},
     zbl = {1099.05030},
     language = {fr},
     url = {https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2004-04/}
}
TY  - JOUR
AU  - Alexander Zvonkin
TI  - Cartes et dessins d’enfants
JO  - Journées mathématiques X-UPS
PY  - 2004
SP  - 55
EP  - 77
PB  - Les Éditions de l’École polytechnique
UR  - https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2004-04/
DO  - 10.5802/xups.2004-04
LA  - fr
ID  - XUPS_2004____55_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Alexander Zvonkin
%T Cartes et dessins d’enfants
%J Journées mathématiques X-UPS
%D 2004
%P 55-77
%I Les Éditions de l’École polytechnique
%U https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2004-04/
%R 10.5802/xups.2004-04
%G fr
%F XUPS_2004____55_0
Alexander Zvonkin. Cartes et dessins d’enfants. Journées mathématiques X-UPS, Graphes (2004), pp. 55-77. doi : 10.5802/xups.2004-04. https://proceedings.centre-mersenne.org/articles/10.5802/xups.2004-04/

[1] G.V. Belyi On Galois extensions of a maximal cyclotomic field, Math. USSR Izvestija, Volume 14 (1980) no. 2, pp. 247-256 original en russe : Izvestiya Akademii Nauk SSSR 14 (1979), no. 2, p. 269–276 | DOI | MR | Zbl

[2] R. Cori Un code pour les graphes planaires et ses applications, Astérisque, 27, Société Mathématique de France, Paris, 1975 | Numdam

[3] J.R. Edmonds A combinatorial representation for polyhedral surfaces, Notices Amer. Math. Soc., Volume 7 (1960), p. 646

[4] A. Grothendieck Esquisse d’un programme, Geometric Galois action, vol. 1, “Around Grothendieck’s Esquisse d’un programme” (L. Schneps; P. Lochak, eds.) (London Math. Soc. Lect. Notes Series), Volume 242, Cambridge University Press, 1997, pp. 5-48 (connu sous forme d’un manuscrit non publié depuis 1984) | MR | Zbl

[5] S.K. Lando; A.K. Zvonkin Graphs on surfaces and their applications, Springer-Verlag, 2004 | DOI

[6] S.A.J. Lhuilier Mémoire sur la polyédrométrie ; contenant une démonstration directe du théorème d’Euler sur les polyèdres, et un examen des diverses exceptions auxquelles ce théorème est assujetti, Annales de Mathématiques Pures et Appliquées (Annales de Gergonnes), Volume 3 (1812–1813), pp. 169-189

[7] The Grothendieck theory of dessins d’enfants, London Math. Soc. Lect. Notes Series, 200 (1994) | Zbl

Cité par Sources :