Courbure discrète ponctuelle
Vincent Borrelli1
1Université de Lyon Institut Camille Jordan 43, boulevard du 11 Novembre 1918 69622 Villeurbanne cedex (France)
Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 25 (2006), pp. 25-39

Soient S une surface de l’espace euclidien 𝔼 3 et M un ensemble de triangles euclidiens formant une approximation linéaire par morceaux de S autour d’un point P∈S, la courbure discrète ponctuelle K d (P) au sommet P de M est, par définition, le quotient du défaut angulaire par la somme des aires des triangles ayant P comme sommet. Un problème naturel est d’estimer la différence entre cette courbure discrète K d (S) et la courbure lisse K(P) de S en P. Nous présentons dans cet article des résultats obtenus dans [4], [5], [15] et qui donnent des majorations de la différence |K(P)-K d (P)|.

Let S be a surface of the Euclidean 3-space 𝔼 3 and M be a set of triangles forming a piecewise linear approximation of S around a point P∈S, the pointwise discrete curvature K d (P) of M at the vertex P is defined to be the quotient of the angular defect by the sum of areas of triangles with P as vertex. A natural question is to ask for an estimate of the difference between this discrete curvature K d (P) and the smooth curvature K(P) of S at P. We present here results from [4], [5], [15] which give majorations of the discrepancy |K(P)-K d (P)|.

DOI : 10.5802/tsg.245
Classification : 65D18, 53A05
Mots-clés : mailles, courbures, approximations
Keywords: Meshes, Curvatures, Approximations

Vincent Borrelli  1

1 Université de Lyon Institut Camille Jordan 43, boulevard du 11 Novembre 1918 69622 Villeurbanne cedex (France) 
Vincent Borrelli. Courbure discrète ponctuelle. Séminaire de théorie spectrale et géométrie, Tome 25 (2006), pp. 25-39. doi: 10.5802/tsg.245
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Cité par Sources :